RU

Почему на самом деле нельзя делить на ноль? Физический и аксиоматический подходы

«На ноль делить нельзя». Все мы заучили это правило в школе, но мало кто реально понимает, как этот запрет работает под капотом. Предлагаю закрыть это…

деление на нольматематикабесконечностьпределыаксиомыликбезалгебравычисленияматематика для программистов
Habr
RU

[Перевод] Новая теория обещает переписать фундамент всей математики

Заменив самое фундаментальное понятие в топологии, Питер Шольце и Дастин Клаузен сделали первый шаг в гораздо более масштабной программе по изучению т…

математикатопологияалгебрамножества
Habr
RU

Каггл «200 ёлочек 2025»: призы уже раздали, но мы и за идею задачу укладки порешаем. Часть 1

С нашего последнего разговора прошло пять недель. Вы, дорогой читатель, наверняка подумали, что ваш покорный слуга всё это время бездельничал. Но это …

алгоритмыматематиказанимательные задачиpythonискусственный интеллектdata mining
Habr
RU

Самовлюблённые числа: когда нарциссизм и бесполезность вдохновляют

Самовлюблённые числа (они же числа Армстронга, в оригинале Narcissistic numbers) — это числа, равные сумме своих цифр, возведённых в степень количеств…

математикасамовлюбленные числачислачисла армстронга
Habr
RU

Законы лобового сопротивления воздуха

Продолжим наш цикл статей по задаче внешней баллистики исследованием лобового сопротивления воздуха. Предложенная задача является очень непростой , но…

сопротивление воздухакоэффициентбаллистикафизикаматематикаскоростьаэродинамиказаконы ньютонавоздух
Habr
RU

Обратное распространение ошибки: от интуиции до кода

Многие умеют вызывать loss.backward() в PyTorch, но не всегда понимают, что именно происходит под капотом. Как сеть вычисляет, какой из миллионов весо…

машинное обучениенейросетиbackpropagationобратное распространение ошибкиградиентный спускdeep learningpythonматематикавычислительные графыmicrograd
Habr
RU

Запрещённая математика в твоём autograd: бесконечно малые, дуальные числа и нестандартный анализ

Когда вы пишете loss.backward() в PyTorch, ваш autograd делает то, что 200 лет считалось математической ересью: оперирует бесконечно малыми …

autogradматематиканестандартный анализдуальные числаpytorchградиентыбесконечно малыедифференцированиеpythonмашинное обучение